Hundekurve

Der Name Hundekurve beschreibt als Trivialname verschiedene ebene Kurven. Der Ausdruck leitet sich ab von dem Weg, den ein idealisierter Hund beschreibt. Die Hundekurven gehören zu den Verfolgungskurven, die im Rahmen der Verfolgungsprobleme behandelt werden.

Varianten

Der Weg des Hundeführers, die Leitkurve, sei im Folgenden eine Gerade, die x-Achse. Die Bewegung des Hundes beschreibt je nach Modellvorstellung drei verschiedene Kurven. (Die Längsachse des Hundes weist in allen Fällen stets in Richtung des Hundeführers. Im ersten und zweiten Fall liegt sie zudem auf der von der Leine gebildeten Geraden.)

Hund an der Leine zieht zum Baum hin: Der Hundeführer bewegt sich im Beispiel von rechts nach links, d.h. von x = ∞ nach x = 0. Abseits des Wegs des Hundeführers befindet sich ein Baum. Im Beispiel steht dieser im Punkt (0,1) und genau eine Leinenlänge vom Weg entfernt. Versucht nun der Hund, die Entfernung zwischen sich und dem Baum minimal zu halten, so entsteht eine Konchoide von Nikomedes. (Die Längsachse des Hundes zeigt stets zugleich auf den Baum und auf den Hundeführer. Sie ist aber keine Tangente der vom Hund beschriebenen Kurve, da sich der Hund nicht nur vorwärts, sondern auch seitwärts fortbewegt.)

Hund an der Leine vom Baum aus gezogen: Der Hundeführer bewegt sich im Beispiel von links nach rechts. Befindet sich der Hund abseits des Wegs des Hundeführers und wird er an der Leine gezogen, wobei er versucht, seine Geschwindigkeit zu minimieren, entsteht eine eigentliche Traktrix. (Die Längsachse des Hunds zeigt stets auf den Hundeführer und ist in jedem Punkt eine Tangente der Traktrix.)

Hund ohne Leine folgt Hundeführer vom Baum aus: Der Hundeführer bewegt sich im Beispiel mit konstanter Geschwindigkeit von links nach rechts. Befindet sich der Hund abseits des Weges und läuft er mit konstanter Geschwindigkeit immer auf die augenblickliche Position seines Hundeführers zu, während dieser sich weiterbewegt, entsteht eine gerade Radiodrome. Je nach Geschwindigkeitsverhältnis erreicht der Hund sein Herrchen oder nicht. (Die Längsachse des Hundes zeigt stets auf den Hundeführer und ist in jedem Punkt eine Tangente der Radiodrome. Da sich der Hund im Gegensatz zur Traktrix bei der Radiodrome mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, sind beide nicht deckungsgleich. Der auf der Traktrix gezogene Hund bewegt sich (zumindest anfangs) langsamer als der auf der Radiodrome in diesem Beispiel frei laufende Hund.)

Vergleich zwischen verschiedenen Hundekurven. Die jeweiligen relevanten Parameter sind gleich 1 gesetzt.

Luftfahrt

Hundekurve beim Anflug auf ein NDB bei Seitenwind

In der Fliegerei kann aufgrund von Seitenwindeinfluss beim sogenannten Homing der Flugweg einer Hundekurve entsprechen: Ohne Windeinfluss beschreibt der Flugweg zwischen zwei Punkten eine Gerade. Bei Seitenwind wird das Flugzeug jedoch von seinem eigentlichen Flugweg abgetrieben. Korrigiert der Pilot die Ausrichtung der Flugzeugnase direkt auf das Ziel kontinuierlich, resultiert als Kurslinie über Grund keine Gerade, sondern eine immer enger werdende Kurve (Radiodrome).

Hockey

Ebenfalls bezeichnet der Begriff Hundekurve einen bestimmten Laufweg beim Hockey. Hierbei startet der Spieler zuerst geradeaus (am rechten Spielfeldrand), um dann nach innen zu ziehen (Richtung Tor und parallel zur Grundlinie). Das Pendant auf der linken Spielfeldhälfte heißt "Katzenkurve", wobei dieser Begriff nicht sehr populär ist.

Motorsport

Der Begriff Hundekurve wird weiterhin von Motorsportlern verwendet, um sich progressiv zuziehende Straßenkurven zu beschreiben (siehe auch obige Grafik); das heißt, der Radius wird im Laufe der Kurve geringer. Diese Art von Kurve ist im normalen Straßenverkehr besonders für ungeübte Fahrer gefährlich, da sie nur schwer vorherzusehen ist (sie tritt abseits von Rennstrecken zumeist an Berghängen auf) und während der Kurvenfahrt eine schnelle Korrektur des Lenkeinschlages und evtl. der Geschwindigkeit erfordert. Beim Motorradfahren ist auch eine Verstärkung der Schräglage erforderlich. Da in den meisten Fällen die Technik mehr Schräglage gestatten würde, wäre dies eigentlich kein Problem. Gerade ungeübte Fahrer erreichen jedoch leicht die Angstschwelle (vor größeren Schräglagen) und bremsen, was – je nach Fahrwerksgeometrie und -abstimmung – ein mehr oder weniger starkes Aufrichten des Motorrades zur Folge hat. Dadurch vergrößert sich der gefahrene Radius, während sich der echte Radius verringert. Es besteht also die Gefahr, dass dem Fahrer „die Straße ausgeht“. Bereits die Lastwechselreaktionen beim Gaswegnehmen können den Fahrer in Bedrängnis bringen.

Sportboot

Als Hundekurve wird ein Kurs über Grund bezeichnet, der nicht als Gerade, sondern als Bogen zwischen zwei Punkten gefahren wird. Der Winkel wird mit zunehmender Nähe zum Zielpunkt meist größer. Grund für diesen Bogen ist der Versatz des Schiffes durch Strömungen und/oder Wind. Dem kann entgegengewirkt werden, indem der Bug des Schiffes etwas vorgehalten wird. D.h. der Bug zeigt je nach Stärke der Strömung oder des Windes mit einem Winkel zwischen > 0° und < 90° in die Richtung des Verursachers und gleicht dadurch den Versatz aus.

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de