Tangentialbeschleunigung

Die Tangentialbeschleunigung (auch Bahnbeschleunigung genannt) bezeichnet die Geschwindigkeitsänderung pro Zeit, die ein Massepunkt auf einer gekrümmten Bahn, tangential zu dieser, erfährt. Sie ist das Produkt aus der Winkelbeschleunigung und dem Krümmungsradius am betreffenden Bahnpunkt. Wir betrachten hier als Beispiel eine Kreisbahn.

Betrachtet man nur den Betrag der Tangentialbeschleunigung, so gilt:

$a_{\mathrm {T} }={\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (\omega \cdot r)}{\mathrm {d} t}}=r\cdot {\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} t}}=r\cdot \alpha$

Dabei ist $a_{\mathrm {T} }$ der Betrag der Tangentialbeschleunigung, die Bahngeschwindigkeit, $\omega$ die Winkelgeschwindigkeit, der Radius der Kreisbahn und $\alpha$ die Winkelbeschleunigung.

Die Tangentialbeschleunigung steht senkrecht zur Zentripetalbeschleunigung, welche zum Kreismittelpunkt hin gerichtet ist. Die Gesamtbeschleunigung ist die Summe der Vektoren von Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung.

Die Möglichkeit zur Aufteilung des Beschleunigungsvektors in Tangential- und Normalbeschleunigung entdeckte erstmals Huygens.

Beispiel

Ein Karussell fängt an, sich zu drehen. Es erfährt also eine Winkelbeschleunigung. Bei gleicher Winkelbeschleunigung erfährt eine Person, die nahe an der Drehachse steht, eine geringere Tangentialbeschleunigung (kleiner Abstand zur Drehachse), als eine Person, die am äußeren Rand des Karussells steht (großer Abstand zur Drehachse). Die Tangentialbeschleunigung $a_{\mathrm {T} }(t)$ verhält sich also proportional zum Radius des Karussells:

$a_{\mathrm {T} }=r\cdot \alpha (t)$

Basierend auf einem Artikel in:

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