Actio und Reactio

Körper A (der Apfel) wird über die Gravitation von Körper B (die Erde) angezogen, daher greift die Kraft F_{{B\to A}}(„Actio“) am Schwerpunkt des Apfels an. Aufgrund des Wechselwirkungsprinzips muss nun am Schwerpunkt der Erde die Kraft F_{{A\to B}} („Reactio“) angreifen. Der Apfel ist mit seinem Stiel am Baum befestigt und somit wirkt zusätzlich eine Zwangskraft F_{S} auf den Apfel, die ihn am Fallen hindert. Zwangskraft und Actio bilden ein Kräftegleichgewicht. Actio und Reactio bilden dagegen das in diesem Artikel beschriebene Wechselwirkungspaar.

Das Prinzip von Actio und Reactio (auch Gegenwirkungsprinzip, Wechselwirkungsprinzip oder drittes newtonsches Axiom) ist ein Newtonsches Gesetz und besagt, dass bei der Wechselwirkung zwischen zwei Körpern jede Aktion (Kraft von Körper A auf B) gleichzeitig eine gleich große Reaktion (Gegenkraft von Körper B auf A) erzeugt, die auf den Verursacher der Aktion zurückwirkt:

{\vec  {F}}_{{A\to B}}=-{\vec  {F}}_{{B\to A}}

Es ist Teil der Newtonschen Gesetze. Oft wird es auch „Actio et Reactio“ (lateinisch für ‚Aktion und Reaktion‘), „Actio est Reactio“ (lateinisch für ‚Aktion ist [gleich] Reaktion‘) oder „Aktion gleich Reaktion“ genannt.

Grundlagen

Das Prinzip von Actio und Reactio ist die lex tertia nach Sir Isaac Newton.

“Lex III. Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.”

„Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“

Isaac Newton: Philosophiae naturalis principia mathematica. Bd. 1 Tomus Primus. London 1726, S. 14.

Aus moderner Sicht ist das Wechselwirkungsprinzip äquivalent zur Impulserhaltung in abgeschlossenen Systemen. Kräfte entsprechen zeitlichen Änderungen des Impulses, {\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}}, daher muss die Summe aller Kräfte in einem abgeschlossenen System (entsprechend dem Actio-und-Reactio-Prinzip) Null ergeben: {\displaystyle \sum _{i}{\vec {F_{i}}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\sum _{i}{\vec {p_{i}}}=0}. Nach dem Noether-Theorem entspricht die Impulserhaltung wiederum der Homogenität des Raumes, also der Tatsache, dass die physikalischen Gesetze nicht von der Position im Raum abhängen.

Zu beachten ist, dass eine unmittelbare Fernwirkung in der speziellen Relativitätstheorie, in Feldtheorien wie der Elektrodynamik und der allgemeinen Relativitätstheorie keine Gültigkeit hat, hier gilt vielmehr die Impulserhaltung bzw. Energie-Impulserhaltung des Gesamtsystems (Teilchen und Strahlung).

Wechselwirkung und Gleichgewicht

Das Wechselwirkungsprinzip, bei dem Kraft und Gegenkraft auf unterschiedliche Körper wirken, darf nicht mit einem Kräftegleichgewicht verwechselt werden (siehe nebenstehende Abbildung), bei dem sich zwei gleich große, aber entgegengesetzte Kräfte an einem Körper ausgleichen (und damit der Bewegungszustand des Körpers unverändert bleibt). Um diese Unterscheidung zu erleichtern, wird manchmal auch die Bezeichnung „Reaktionskraft“ oder „Wechselwirkungskraft“ verwendet für die Kraft, die aufgrund des Wechselwirkungsprinzips rückwirkt.

Erklärungen

Ganz allgemein gilt: Wenn ein Körper eine Kraft auf einen anderen Körper ausübt, wird er selbst von dem anderen Körper genauso stark (zurück-) beeinflusst. Wenn bei dieser Wechselwirkung der Bewegungszustand des einen Körpers geändert wird, so erfolgt Gleiches für den anderen Körper in die entgegengesetzte Richtung. Die Veränderung der Geschwindigkeiten beider Körper ist dabei nur in Sonderfällen gleich, tatsächlich ist die Änderung des Impulses gemeint.

In Newtons Mechanik verlangt das dritte Axiom zwingend, dass bei einer Kraft zwei Körper beteiligt sein müssen, die beide in jedem Augenblick die genau gleiche, aber entgegengesetzte Kraft erfahren. Kräfte können also nur von Körpern ausgehen und nur auf Körper wirken. Deshalb kann ein Vakuum oder ein Sog allein keine Kraft ausüben. Beim Apfel am Baum wirkt die Schwerkraft zwischen den Körpern Erde und Apfel, diese beiden Kräfte (einerseits auf den Apfel, andererseits auf die Erde) sind die Wechselwirkungskräfte im Sinne von Actio und Reactio. Dazu kommt die Haltekraft zwischen Apfel und Ast (die wiederum eine Wechselwirkungskraft zwischen Baum und Erde besitzt). Auf den einen Apfel selbst wirken zwei Kräfte. Er bleibt in Ruhe, es herrscht Kräftegleichgewicht. Erst wenn die Haltekraft wegfällt, bewegt sich der Apfel gleichmäßig beschleunigt auf die Erde zu und diese fällt beschleunigt auf den Apfel zu. Die Beschleunigung der Erde ist aber viel geringer als die Erdbeschleunigung von ungefähr 9,81 m/s2 (mit der sich die Geschwindigkeit des Apfels verändert), da die Masse der Erde die des Apfels um viele Größenordnungen übersteigt.

Beispiele:

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 29.05. 2021