Streckgrenze

Die Streckgrenze $R_{{\mathrm {e}}}$ (englisch yield strength, $\sigma _{y}$ ) ist eine Werkstoffkenngröße und bezeichnet diejenige mechanische Spannung, bis zu der ein Werkstoff elastisch verformbar ist. Die Streckgrenze bezeichnet den Spezialfall der Elastizitätsgrenze bei einachsiger und momentenfreier Zug beanspruchung. Aufgrund der leichteren Messbarkeit kommt der Streckgrenze die größere technische Bedeutung zu.

bei Unterschreiten der Streckgrenze kehrt das Material nach Entlastung elastisch in seine ursprüngliche Form zurück
bei Überschreiten der Streckgrenze verbleibt eine plastische Formveränderung, bei einer Zugprobe also eine Dehnung.

Bei vielen Werkstoffen ist die Streckgrenze im Zugversuch nicht eindeutig identifizierbar bzw. nicht ausgeprägt, weshalb stattdessen z. B. die 0,2-%-Dehngrenze verwendet wird.

Messung

Die Streckgrenze ist mittels Zugversuch zu ermitteln.

Aus der Streckgrenze und der ebenfalls im Zugversuch ermittelten Zugfestigkeit $R_{\mathrm {m} }$ lässt sich das Streckgrenzenverhältnis errechnen:

$R_{\mathrm {e} }/R_{\mathrm {m} }$

Dieses gibt dem Konstrukteur Auskunft über den Abstand zwischen einsetzender plastischer Deformation und Versagen des Werkstoffes bei quasistatischer Beanspruchung. Der Wert spielt etwa bei Schraubverbindungen eine wichtige Rolle, wo im Allgemeinen ein höherer Wert erwünscht ist, da eine bleibende Dehnung nach einer Belastung ein Lösen der Schraube bedeuten würde.

Dehngrenze (= Ersatzstreckgrenze)

schematisches Spannungs-Dehnungs-Diagramm mit kontinuierlichem Fließbeginn und eingetragener 0,2 %-Dehngrenze

Bei technischen Werkstoffen wird statt der Streckgrenze in der Regel die 0,2-%-Dehngrenze oder Elastizitätsgrenze $R_{\mathrm {p0,2} }$ angegeben, da sie (im Gegensatz zur Streckgrenze) immer eindeutig aus dem Nennspannungs-Totaldehnungs-Diagramm ermittelt werden kann (oft ist eigentlich die Dehngrenze gemeint, wenn die Streckgrenze angegeben wird). Die 0,2-%-Dehngrenze ist diejenige (einachsige) mechanische Spannung, bei der die auf die Anfangslänge der Probe bezogene bleibende Dehnung (d.h. plastische Dehnung, daher der Index $_{p}$ ) nach Entlastung 0,2 % beträgt. Bei sehr duktilen Werkstoffen, wie vielen Kunststoffen, kann aufgrund von Viskoplastizität eine 0,2-%-Dehngrenze nur ungenau bestimmt werden und es wird stattdessen eine 2-%-Dehngrenze angegeben.

Bei höherer Last kommt es entweder zu weiteren plastischen Verformungen, oder bei Werkstoffen mit hoher Sprödigkeit wird die Zugfestigkeit überschritten und es kommt zum Bruch.

0,2-%-Dehngrenzen ausgewählter Metallwerkstoffe
Werkstoffgruppe	Legierung	0,2-%-Dehngrenze in MPa
Kupfer-Legierungen (ungefähre Werte)	E-Cu57	160
	CuZn37	250…340
	CuZn39Pb3	250…340
	CuNi1, 5Si	540
Magnesium-Legierungen (ungefähre Werte)	CP Mg	40
	AZ91	110
	AM60	130
	WE54	200
	MgZn6Zr	250
Aluminium-Legierungen (ungefähre Werte)	Al99.5	40
	AlMg1	100
	AlMg3	120
	AlMg4.5Mn	150
	AlMgSi0.5	190
	AlCu4PbMgMn	220…250
	AlZnMgCu1.5	450
	AA 7175	525
Titan-Legierungen (ungefähre Werte)	CP Ti	220
	Ti-6Al-4V	924
	Ti-6Al-2Fe-0.1Si	960
	Ti-15Mo-3Nb-3Al-.2Si	1400
Baustähle	S235JR	235
	S275	275
	S355	355
	E360	360
Nichtrostende Stähle (typische Werte)	WNr. 1.4301	190
Nichtrostende Stähle (typische Werte)	WNr. 1.4307	175
Betonstähle	BSt 420	420
	BSt 500	500
	BSt 550	550
Spannstähle	St 1370/1570	1370
Spannstähle	St 1570/1770	1570
Vergütungsstähle	C22	340
	C45	490
	C60	580
	42CrMo4	900
	34CrNiMo6	1000
Einsatzstähle	C10E	430
	16MnCr5	630
	18CrNiMo7-6	685

Beispiel „Bergseil“

Wird beispielsweise ein Kletterseil aus Polyamid („Nylon“) auf Zug belastet, so dehnt es sich zuerst um etwa 10 %. Wird es entlastet, so verkürzt es sich wieder bis auf seine ursprüngliche Länge (elastische Dehnung unterhalb der Streckgrenze).

Wird das Seil stärker belastet und dehnt es sich über die Streckgrenze hinaus, dann verkürzt es sich auch nach Entlastung nicht mehr ganz.

Wird es noch stärker belastet, so wird irgendwann die Fließgrenze überschritten. Dann beginnt das Material trotz gleichbleibender Krafteinwirkung sich zu verändern, es fließt (= Umlagerung der Molekülketten).

Ausgeprägte Streckgrenze

schematisches Spannungs-Dehnungs-Diagramm mit ausgeprägter Streckgrenze

Durch Fremdatomwolken, auch Cottrellwolken, die sich bevorzugt in energetisch günstigen Verzerrungsfeldern um Versetzungen aufhalten, kann es zur Ausbildung ausgeprägter Streckgrenzen kommen. Vor allem folgende Streckgrenzeneffekte treten auf:

Obere Streckgrenze

Die obere Streckgrenze $R_{\mathrm {eH} }$ (Index $_{\mathrm {H} }$ = engl. high = hoch, oben) wird durch Losreißprozesse von Versetzungen verursacht, die die interstitiellen Fremdatomwolken verlassen. Im Anschluss daran fällt die Spannung im Werkstoff auf die untere Streckgrenze, und die Verformung wird mit der Lüdersdehnung fortgesetzt.

Dieser Effekt tritt ausschließlich bei unlegierten Stählen mit niedrigem Kohlenstoffgehalt auf.

Untere Streckgrenze

Die untere Streckgrenze $R_{\mathrm {eL} }$ (Index $_{\mathrm {L} }$ = engl. low = niedrig, unten) ist die Folge des Losreißens von Versetzungen bei $R_{\mathrm {eH} }$ von Cottrellwolken. Diese Versetzungen können nun mit deutlich geringerer Energie bewegt werden, da sich die Fremdatomwolken nicht mehr im Verzerrungsbereich der Versetzungen befinden. Dieser Effekt ist eine Folge des Auftretens einer oberen Streckgrenze und gleichzeitig die Nennspannung, bei der die Lüdersdehnung stattfindet.

Lüdersdehnung

Als Lüdersdehnung ε_L (nach Klaus Lüders) wird ein plastischer Dehnungsanteil bezeichnet, der durch die Bewegung einer Versetzungsfront durch ein Bauteil oder eine Probe bei konstanter Beanspruchung gekennzeichnet ist. Während der Lüdersverformung bleibt dabei die Nennspannung (und damit die anliegende Kraft) nahezu konstant bei der unteren Streckgrenze. Die Lüdersfront wird in der Regel an einer lokalen Spannungsüberhöhung (Kerbe, Oberflächenrauhigkeit, Querschnittsübergang) ausgelöst und bewegt sich dann durch die gesamte Probenmessstrecke bzw. bis zu einer deutlichen Querschnittsvergrößerung. Die an der Oberfläche eines Bauteils sichtbaren Verformungslinien werden als Lüdersbänder oder Fließfiguren bezeichnet.

Dieser Effekt tritt bei un- und niedriglegierten untereutektoiden Stählen auf, aber auch in Kupfer- und Aluminiumlegierungen, und ist unabhängig vom Auftreten einer oberen Streckgrenze.

Wird eine Probe einmal über den Bereich der Lüdersdehnung hinaus gestreckt, dann tritt bei einem zeitnahen Wiederholen der Probenverformung kein Streckgrenzeneffekt bzw. keine Lüdersdehnung mehr auf, da sich die Versetzungen von den Fremdatomwolken bereits losgerissen haben. Aus diesem Grund werden Tiefziehbleche im Vorfeld häufig kaltgewalzt, um die Bildung von Fließfiguren während des eigentlichen Tiefziehens zu verhindern.

Literatur

Winfried Dahl: Mechanische Eigenschaften. In: Verein Deutscher Eisenhüttenleute (Hrsg.): Werkstoffkunde Stahl. Band 1: Grundlagen. Springer-Verlag, Berlin/ Heidelberg/ New York/ Tokyo; Verlag Stahleisen, Düsseldorf 1984.
Klaus Lüders, Gebhard von Oppen: Bergmann Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik. Band 1: Mechanik, Akustik, Wärme. 12., völlig neu bearb. Auflage. de Gruyter, 2008.

Basierend auf einem Artikel in:

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