Kreisring

Kreisring mit Bezeichnungen

Als Kreisring bezeichnet man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen, d.h. zwischen zwei Kreisen mit gemeinsamem Mittelpunkt. Sein Flächeninhalt beträgt

$A=\pi \cdot (R^{2}-r^{2})={\frac {\pi }{4}}\cdot (D^{2}-d^{2})$ ,

wobei $\pi$ die Kreiszahl ist und und die Radien sowie $D=2R$ und $d=2r$ die Durchmesser des Außen- bzw. des Innenkreises bedeuten.

Der Flächeninhalt kann auch aus Innendurchmesser bzw. Außendurchmesser und Ringbreite errechnet werden:

$A= \pi \cdot (D-b)\cdot b = \pi \cdot (d+b)\cdot b$

Diese Angaben finden sich z.B. bei Rohrquerschnitten; dabei ist die Wanddicke.

Ferner lässt sich mit der Kreisringbreite und mit dem mittleren Kreisringdurchmesser d_m=(D+d)/2 der Flächeninhalt berechnen nach

$A=\pi \cdot d_m \cdot b$ .

Der für hydraulische Anwendungen wirksame hydraulische Durchmesser d_H bei einem Kreisring beträgt

$d_H = \frac{D^2-d^2}{D+d}$ .

Soll z.B. für Bremsscheiben ein Reibmoment $F_{ax}$ und dem Reibwert $\mu$ nach

$M_t = \mu \cdot F_{ax} \cdot r_\mu$

bestimmt werden, berechnet sich der reibungsrelevante Radius $r_\mu$ bzw. Durchmesser $d_\mu$ nach

$r_\mu = \frac{2 \cdot (R^3-r^3)}{3 \cdot (R^2-r^2)}$ bzw. $d_\mu = \dfrac{2 \cdot (D^3-d^3)}{3 \cdot (D^2-d^2)}$ .

Siehe auch

Torus, Hohlzylinder

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de