Elektronenvolt

Physikalische Einheit
Einheitenname	Elektronenvolt
Einheitenzeichen	$\mathrm{eV}$
Physikalische Größe(n)	Energie
Formelzeichen
Dimension	${\mathsf {M\;L^{2}\;T^{-2}}}$
System	Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten	$\mathrm {1\;eV=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\;J}$ (exakt)
Benannt nach	Elektron, Alessandro Volta
Abgeleitet von	Volt, Elementarladung

Das Elektronenvolt, amtlich Elektronvolt, ist eine Einheit der Energie, die in der Atom-, Kern- und Teilchenphysik häufig benutzt wird. Sie setzt sich zusammen aus der Elementarladung e und der Spannung in Volt (V). Ihr Einheitenzeichen ist daher eV.

Wird ein einfach geladenes Teilchen wie beispielsweise ein Elektron oder ein Proton im Vakuum in einem elektrischen Feld beschleunigt, so ändert sich seine kinetische Energie um genau ein Elektronenvolt, wenn die Beschleunigungsspannung 1 Volt beträgt. In der SI-Einheit Joule ausgedrückt ist sein Wert exakt:

$\mathrm {1\;eV=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\;J}$

Der Wert ist deshalb exakt, weil für die Definition der SI-Einheiten (so auch des Volt) die Elementarladung einen festen Wert von 1,602176634^-19 C zugewiesen bekam. Das Elektronvolt gehört zwar nicht wie das Joule zum Internationalen Einheitensystem, ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen und eine gesetzliche Maßeinheit in der EU und der Schweiz.

Benennung

Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur überwiegend als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem Morphem „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“.

Andererseits legt der Einheitenverordnung für die gesetzliche Einheit den besonderen Namen „Elektronvolt“ fest. Seit dem 3. Oktober 2009 verweist Abs. 2 der Einheitenverordnung dabei auf die Definitionen, die in Kapitel I des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG vom 20. Dezember 1979 in ihrer jeweils geltenden Fassung aufgeführt sind.

Die DIN-Norm 1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“ vom Oktober 2010 empfiehlt die Form „Elektronvolt“. In Datenverarbeitungsanlagen mit beschränktem Zeichenvorrat dürfen die Einheitennamen und Vorsätze nach DIN 66030, Ausgabe Mai 2002, dargestellt werden. Diese verwendet die Bezeichnung „Elektronenvolt“.

Verwendung

Als Einheit für die Energie

Das Elektronenvolt wird als „handliche“ Einheit der Energie in der Atomphysik und verwandten Fachgebieten wie der experimentellen Kern- und Elementarteilchenphysik verwendet. Beispielsweise wird die kinetische Energie, auf die ein Teilchen in einem Teilchenbeschleuniger gebracht wird, stets in Elektronenvolt angegeben. Handlich ist das deshalb, weil sich die Änderung der kinetischen Energie $\Delta E_{{{\text{kin}}}}$ jedes im elektrischen Feld beschleunigten Teilchens aus seiner Ladung und der durchlaufenen Spannung als $\Delta E_{{{\text{kin}}}}=UQ$ berechnen lässt und unabhängig von anderen Einflüssen ist: Die Masse des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der Feldstärke spielen keine Rolle.

Der Betrag der Ladung eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung oder ein ganzzahliges Vielfaches davon. Anstatt die Elementarladung einzusetzen und die Energie in Joule anzugeben, kann man daher die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie direkt in der Einheit eV angeben. Dabei gilt für einfach geladene Teilchen – wie Elektronen, Protonen und einfach geladene Ionen – die Formel $\Delta E_{\text{kin}}=e\,U$ ; bei -fach geladenen Teilchen gilt entsprechend $\Delta E_{\text{kin}}=Ze\,U$ . So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons beim Durchfliegen einer Potentialdifferenz von 100 V um 100 eV, die Energie eines zweifach geladenen Heliumkerns ändert sich um 200 eV.

Die kinetische Energie eines positiv geladenen Teilchens nimmt um den genannten Betrag zu, wenn die durchlaufene Spannung so gepolt ist, dass das elektrische Potential auf dem Weg des Teilchens abnimmt (umgangssprachlich: „wenn sich das Teilchen von Plus nach Minus bewegt“); im umgekehrten Fall nimmt sie ab. Für negativ geladene Teilchen gilt dasselbe mit umgekehrten Vorzeichen (siehe z.B. Gegenfeldmethode beim Photoeffekt).

Die Verwendung der Einheit Elektronenvolt ist nicht auf Beschleunigungsarbeit an geladenen Teilchen im elektrischen Feld beschränkt. Da sie eine für die Atom- und Kernphysik günstige Größenordnung hat, wird sie häufig für ganz andere Energien im mikroskopischen Maßstab verwendet, etwa für Bindungsenergien in der Atomhülle oder im Atomkern oder für die Energie von einzelnen Photonen.

Als Einheit für die Masse in der Teilchenphysik

Das Elektronenvolt kann auch als Einheit der Masse von Teilchen verwendet werden. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der Äquivalenz von Masse und Energie. Diese Energie wird Ruheenergie genannt.

$E=mc^{2}\quad \Leftrightarrow \quad m={\dfrac {E}{c^{2}}}$ ,

wobei

für die Energie
für die Masse und
für die Lichtgeschwindigkeit steht.

Die entsprechende Masseneinheit ist also ${\mathrm {eV}}/c^{2}$ . Die Umrechnung in Kilogramm lautet:

$1\,\mathrm {eV} /c^{2}\approx 1{,}783\cdot 10^{-36}\,\mathrm {kg}$ .

Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 9,11 · 10⁻³¹ kg = 511 keV/c².

In der Teilchenphysik wird oft ein System „natürlicher“ Einheiten verwendet. Dabei wird c=1 gesetzt. Damit hat die Masse eines Teilchens die gleiche Einheit wie seine kinetische Energie. Beide werden dann üblicherweise in Elektronenvolt angegeben.

Dezimale Vielfache

Gebräuchliche dezimale Vielfache des Elektronenvolt sind:

meV (Millielektronenvolt; 10⁻³ eV). Beispiel: ein freies Teilchen hat bei Raumtemperatur eine thermische Energie von etwa 25 meV
keV (Kiloelektronenvolt; 10³ eV). Beispiel: ein Photon der Röntgenstrahlung hat etwa 1–250 keV
MeV (Megaelektronenvolt; 10⁶ eV). Beispiel: die Ruheenergie eines Elektrons ist etwa 0,511 MeV
GeV (Gigaelektronenvolt; 10⁹ eV). Beispiel: die Ruheenergie eines Protons ist etwa 0,94 GeV
TeV (Teraelektronenvolt; 10¹² eV). Beispiel: Protonen im Large Hadron Collider (LHC) am CERN haben eine maximale kinetische Energie von 6,5 TeV
PeV (Petaelektronenvolt; 10¹⁵ eV). Beispiel: im Hochenergie-Neutrino-Observatorium IceCube detektierte Neutrinos, z.B. 2,5 PeV.

Weitere Beispiele und Bemerkungen

Ein typisches Molekül in der Erdatmosphäre hat eine thermische Energie von etwa 0,03 eV bzw. 30 meV.
Ein Photon roten Lichtes der Wellenlänge 620 nm hat eine Energie von 2 eV.
Die bei der Spaltung eines Uran-Atomkerns freigesetzten Spaltfragmente haben eine kinetische Energie von zusammen etwa 167 MeV.

Die kinetische Energie schnell bewegter schwererer Atomkerne (Schwerionen) gibt man häufig pro Nukleon an. Als Einheit wird dann AGeV geschrieben, wobei A für die Massenzahl steht. Jeder Kern mit 1 AGeV besitzt die gleiche Geschwindigkeit. Analog gibt es je nach Energieskala das ATeV und das AMeV.

Im LHC werden Protonen mit einer Energie von 6,5 TeV und Bleikerne mit 574 TeV zur Kollision gebracht. Die Energie eines einzelnen Kerns mit ca. 1 µJ (für ein Proton) bzw. 90 µJ (für Blei) ist dabei immer noch sehr gering. Berücksichtigt man aber die große Anzahl der Teilchen (1,15 · 10¹¹ Protonen pro Teilchenpaket, im Ring des LHC befinden sich bis zu 2808 Teilchenpakete pro Richtung), so erhält man als Gesamtenergie der im Ring befindlichen Protonen 720 MJ, dies entspricht grob der kinetischen Energie eines startenden großen Flugzeugs.

Umrechnung in Joule pro Mol

In der Chemie wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro Mol (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der Avogadro-Konstante $N_{\mathrm {A} }$ erhält, zum Beispiel:

$1\;\mathrm {eV} \cdot N_{\mathrm {A} }=96\,485\;{\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {mol} }}=F\cdot 1\;\mathrm {V}$ ,

wobei $F=e\cdot N_{\mathrm {A} }$ die Faraday-Konstante ist.

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de