p-n-Übergang

Ein p-n-Übergang bezeichnet einen Materialübergang in Halbleiterkristallen zwischen Bereichen mit entgegengesetzter Dotierung. Bereiche, in denen die Dotierung von negativ (n) zu positiv (p) wechselt, kommen in vielen elektrischen Bauelementen der Halbleitertechnik vor. Die Besonderheit des p-n-Übergangs ist die Ausbildung einer Raumladungszone (auch Verarmungszone oder Sperrschicht genannt), die beim Anlegen einer äußeren Spannung Stromfluss nur in einer Richtung zulässt.

So wirkt ein p-n-Übergang wie ein Stromventil, welches beispielsweise bei Einkristall-Halbleiterdioden eingesetzt wird und angelegten Strom sperrt (Sperrzustand) oder durchlässt (Durchlasszustand).

p-n-Übergang im Gleichgewicht

Aufbau einer Sperrschicht (Raumladungszone, RLZ) im asymmetrischen p-n-Übergang (p-Seite ist hier stärker dotiert). Ausgehend von der Ladungsverteilung im obersten Bild erhält man das elektrische Feld sowie das elektrische Potential am Übergang durch Integrieren der Poissongleichung. Aufgrund des gaußschen Integralsatzes und der ersten Maxwellgleichung muss das elektrische Feld außerhalb der Raumladungszone null sein, da die Gesamtladung der gesamten Raumladungszone die elektrische Neutralität nicht verletzen darf.

Dotierte Halbleiter sind in ihrem Grundzustand ungeladen. Es existieren immer gleich viele freie (bewegliche) Ladungsträger wie ortsfeste Raumladungen der ionisierten Dotierungsatome. Obwohl die Verbindung zweier entgegengesetzt dotierter Halbleitermaterialien insgesamt neutral ist, hat dies einen Konzentrationsgradienten der enthaltenen frei beweglichen Ladungsträger zur Folge. So werden die Majoritätsladungsträger durch Diffusion in das jeweils andere Halbleitermaterial wandern, in denen ihre Konzentration geringer ist (Konzentrationsdiffusion). Das heißt: die Elektronen des n-Kristalls streben in den p-Kristall und rekombinieren dort mit Löchern. Löcher des p-Kristalls diffundieren auf die n-Seite und rekombinieren dort mit freien Elektronen. Aufgrund dieser Diffusion und Rekombination fehlen nun auf beiden Seiten Ladungsträger in den zuvor ungeladenen Materialien. Die zu den fehlenden beweglichen Ladungsträgern gehörenden ortsfesten Dotierungsatome mit ihren jetzt nicht mehr elektrisch kompensierten Raumladungen verursachen ein elektrisches Feld, welches eine Kraft auf die verbleibenden freien Ladungsträger ausübt. Die dadurch verursachte Driftbewegung ist der durch Diffusion verursachten Bewegung entgegengerichtet und es stellt sich ein Gleichgewicht zwischen beiden ein.

Das entstandene elektrische Feld drängt die verbleibenden freien Ladungsträger zurück, so dass beiderseits der Grenze zwischen p- und n-Kristall eine Zone ohne freie Ladungsträger (Verarmungszone) entsteht, in der nur noch die ortsfesten Raumladungen der Dotierungsatome verbleiben (Raumladungszone, RLZ). Die Ausdehnung dieser Verarmungszone ist abhängig von der Dotierung der Zone und der intrinsischen Ladungsträgerdichte des Materials. Bei gleich hoher Dotierungsdichte in p- und n-Gebiet ist die Raumladungszone symmetrisch. Bei ungleichen Dotierungsdichten breitet sich die RLZ weiter in das weniger stark dotierte Gebiet aus.

Betrachtet man das Bändermodell dieser Anordnung, so haben sich durch den Diffusionsprozess die Fermi-Niveaus der beiden Kristalle angeglichen und es zeigt sich eine Krümmung der Energiebänder (Valenzband und Leitungsband) im Bereich des p-n-Übergangs. Die zuvor elektrisch neutralen Kristalle haben durch die zurückbleibenden, festen Ladungen nunmehr eine Raumladung erhalten, die im p-Kristall einen negativen und im n-Kristall einen positiven Pol erzeugt. Die dadurch entstandene Spannung wird Diffusionsspannung $\Phi _{{\mathrm {D}}}$ (englisch built-in voltage, U_bi) genannt. Auch sie ist abhängig von Dotierung und Material. Für einen p-n-Übergang aus Silizium beträgt die Diffusionsspannung für typische Dotierungen etwa 0,6 bis 0,7 V. Für die Ladungsträger stellt die Krümmung der Energiebänder einen Potenzialwall von der Energie $E=\Phi _{{\mathrm {D}}}\cdot e$ (e ist die Elementarladung) dar. Die Elektronen und Löcher müssen diesen Wall überwinden, um in den jeweils anderen Teil zu gelangen. Dafür benötigen sie Energie.

p-n-Übergang bei angelegter elektrischer Spannung

Die Energie zum Überwinden der Diffusionsspannung kann in Form elektrischer Energie zugeführt werden. Diese Energie vergrößert entweder den Potentialwall oder verkleinert ihn.

Durch Anlegen einer äußeren Spannung in Sperrrichtung (+ am n-Kristall, − am p-Kristall) wird das elektrische Feld der Sperrschicht verstärkt und die Ausdehnung der Raumladungszone vergrößert. Elektronen und Löcher werden von der Sperrschicht weggezogen. Es fließt nur ein sehr geringer Strom, erzeugt durch Minoritätsladungsträger (Sperrstrom), außer die Durchbruchspannung wird überschritten.

Bei Polung in Durchlassrichtung (+ am p-Kristall, − am n-Kristall) wird der Potentialwall abgebaut. Das elektrische Feld der Sperrschicht wird ab einer gewissen angelegten Spannung komplett neutralisiert und es ergibt sich mit dem von außen angelegten elektrischen Feld ein neues elektrisches Feld, welches Ladungstransport durch den gesamten Kristall erlaubt. Neue Ladungsträger fließen von der äußeren Quelle auf die Sperrschicht zu und rekombinieren hier fortwährend. Bei ausreichender angelegter Spannung fließt ein signifikanter elektrischer Strom.

Anwendung

Wie oben gezeigt, leitet der einfache p-n-Übergang elektrischen Strom in eine Richtung sehr gut, in die andere fast nicht. Eine solche Anordnung nennt man Diode (Halbleiterdiode). Eine wichtige Anwendung der Diode ist daher der Gleichrichter zur Umwandlung von Wechselstrom in Gleichstrom. Sonderformen der Diode sind die Fotodiode und die Solarzelle. Bei diesen wird die entgegengesetzte elektrische Ladung der Raumladungszone verwendet, um generierte Elektron-Loch-Paare zu trennen. Fotodioden werden daher in Sperrrichtung betrieben. Dadurch hebt sich die Wirkung des Widerstandes auf, und der p-n-Übergang verliert seinen Einfluss auf die Elektron-Loch-Paare.

Auch die meisten übrigen Halbleiterbauelemente beinhalten in klassischer Bauweise einen oder mehrere p-n-Übergänge zur Erzielung ihrer Funktion, z.B. im Bipolartransistor, Feldeffekttransistor (FET), MOS-FET, Halbleiterdetektor usw.

Berechnung

Die Weite der Raumladungszone in Abhängigkeit von der Donator- (N_D) und Akzeptorkonzentration (N_A) berechnet sich bei vollständiger Ionisierung der Dotieratome nach William B. Shockley zu

$W(U)={\sqrt {{\frac {2\cdot \varepsilon _{{\mathrm {r}}}\cdot \varepsilon _{0}}{e}}\left({\frac {1}{N_{{\mathrm {A}}}}}+{\frac {1}{N_{{\mathrm {D}}}}}\right)(\Phi _{D}-U)}}$ ,

wobei $\varepsilon _{0}$ die Permittivität des Vakuums, $\varepsilon _{\mathrm {r} }$ die relative Permittivität, $\Phi _{{\mathrm {D}}}$ die sich einstellende Diffusionsspannung am p-n-Kontakt, die Elektronenladung und die Spannung über der Diode ist.

Metall-Halbleiter-Übergänge

Werden statt zweier entgegengesetzt dotierter Halbleiter ein Metall mit einem p- oder n-dotierten Halbleiter kontaktiert, entsteht ein Metall-Halbleiter-Übergang. Bei normaler Dotierung des Halbleiters ist dies ein gleichrichtender Metall-Halbleiter-Kontakt. Er wird auch als Schottky-Kontakt bezeichnet und findet in Schottky-Dioden Anwendung. Bei hoher Dotierung oder bei Ausbildung von Mischkristallen am Kontakt (z.B. Al-Si oder WSi₂) entsteht ein Kontakt mit linearem Übertragungsverhalten, der als ohmscher Kontakt bezeichnet wird. Dies wird beim Drahtbonden von Halbleiterbauelementen mit metallischen Zuleitungen genutzt.

Basierend auf einem Artikel in:

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