Leistungspegel

Leistungspegel geben in der Elektrotechnik die elektrische Leistung in logarithmischer Form an, um sowohl sehr große als auch sehr kleine Leistungsangaben einfach handhaben zu können.

Der Leistungspegel ist ein absoluter Wert, der in Dezibel angegeben wird. Dabei wird auf eine festgelegte Bezugsgröße, typischerweise 1 mW (Dezibel Milliwatt: dBm), Bezug genommen. Bei hohen Leistungen kann auch auf 1 W (Dezibel Watt: dBW) Bezug genommen werden.

Definition

Der Leistungspegel wird oft mit den Buchstaben L_P (L = engl. Level, P = engl. Power) gekennzeichnet und als Dezibelwert angegeben.

dB (Dezibel) ist die Einheit des Leistungspegels L_P, der das Verhältnis einer Leistung P im Vergleich zu einer Bezugsleistung P₀ beschreibt.

$L_{P}=10\,\lg \left(\frac {P} {P_{0}}\right) \operatorname{dB}$

Dabei ist

die betrachtete Leistung, betrachtete Größe

$P_{0}$ die Bezugsleistung, Bezugsgröße (Referenz)

$\lg$ der Logarithmus zur Basis 10

Ist der Bezugswert 1 mW (Milliwatt), dann wird der Leistungspegel in der Einheit dBm angegeben.

Die Leistungspegel in der Datenübertragung und auf Telefonleitungen werden in V.2 der V-Empfehlungen der ITU-T-Standards definiert (die V-Empfehlungen der ITU beziehen sich auf die Datenübertragung in Fernsprechnetzen und beinhalten allgemeine Definitionen, Schnittstellen- und Modemspezifikationen, Breitbandmodems, die Fehleranzeige und Datenkompression sowie die Übertragungsqualität).

dB

dB (Dezibel) ist die Einheit des Leistungspegels L_P, der das Verhältnis einer Leistung P₁ im Vergleich zu einer anderen Leistung P₂ beschreibt.

$L_{P}{(\operatorname {dB})}=10\log _{{10}}\left({\frac {P_{1}}{P_{2}}}\right)$

P₁/P₂	dB	Beschreibung
0,001	−30 dB	Abschwächung
0,010	−20 dB
0,100	−10 dB
1 000	0 dB	1:1-Übertragung
10 000	10 dB	Verstärkung
100 000	20 dB
1000 000	30 dB

Ein Dezibel (dB) ist in der Leistungsmessung eine Einheit für das logarithmische Verhältnis zweier Leistungspegel und damit eine Größe der Dimension Zahl für ein Leistungsverhältnis. Bei Verwendung von festen Bezugsleistungen wie z.B. P₀ = 1 mW = 0,001 Watt ergibt sich eine Größe der Dimension Zahl für eine Leistung, wozu das dB mit einem Anhängsel m oder W gekennzeichnet wird.

dBm

dBm (Dezibel Milliwatt) ist die Einheit des Leistungspegels L_P, der das Verhältnis einer Leistung P im Vergleich zur Bezugsleistung von 1 mW beschreibt.

$L_{P}{(\operatorname {dBm})}=10\log _{{10}}\left({\frac {P}{1\,\operatorname {mW}}}\right)$

und in der Umkehrung, wenn die Leistung gesucht ist:

$P{(\operatorname{mW})} = 10 ^{^ \left( \frac{L_P{(\operatorname{dBm})}}{10} \right) }\cdot 1\,\operatorname{mW}$

1 mW entspricht 0 dBm, Werte über 1 mW ergeben positive dBm-Werte, Werte unter 1 mW negative.

Die Einheit dBm wird z.B. für die Sendeleistung oder den RSSI-Wert (Received Signal Strength Indication) benutzt. Bei letzterem kann statt dBm auch die Einheit ASU (Arbitrary Strength Unit) benutzt werden.

dBW

dBW (Dezibel Watt) ist die Einheit des Leistungspegels L_P, der das Verhältnis einer Leistung P im Vergleich zur Bezugsleistung von 1 W beschreibt.

$L_{P}{(\operatorname {dBW})}=10\log _{{10}}\left({\frac {P}{1\,\operatorname {W}}}\right)$

und in der Umkehrung, wenn die Leistung gesucht ist

$P{(\operatorname {W})}=10^{{^{\left({\frac {L_{P}{(\operatorname {dBW})}}{10}}\right)}}}\cdot 1\,\operatorname {W}$

1 W entspricht 0 dBW, Werte über 1 W ergeben positive dBW-Werte, Werte unter 1 W negative.

Umrechnung

Dezibel Milliwatt (dBm) und Dezibel Watt (dBW) können direkt ineinander umgerechnet werden, sie unterscheiden sich um jeweils 30 dB (Faktor 1000).

$L_{P}{(\operatorname {dBm} )}=L_{P}{(\operatorname {dBW} )}+30\operatorname {dB}$

Leistung	dBm	dBW
1 pW	−90 dBm	−120 dBW
1 nW	−60 dBm	−90 dBW
1 µW	−30 dBm	−60 dBW
10 µW	−20 dBm	−50 dBW
100 µW	−10 dBm	−40 dBW
1 mW	0 dBm	−30 dBW
10 mW	10 dBm	−20 dBW
100 mW	20 dBm	−10 dBW
1 W	30 dBm	0 dBW
10 W	40 dBm	10 dBW
100 W	50 dBm	20 dBW
1 kW	60 dBm	30 dBW
1 MW	90 dBm	60 dBW
1 GW	120 dBm	90 dBW

Beim Rechnen mit dBm (bzw. dBW) gilt folgendes zu beachten:

${\begin{aligned}{\textrm {dB}}&\pm {\textrm {dB}}&&={\textrm {dB}}\\{\textrm {dBm}}&\pm {\textrm {dB}}&&={\textrm {dBm}}\\{\textrm {dBm}}&-{\textrm {dBm}}&&={\textrm {dB}}\\{\textrm {dBm}}&+{\textrm {dBm}}&&:{\textrm {nicht}}\,{\textrm {definiert}}\end{aligned}}$

Literatur

Peter Bocker: Datenübertragung. Band I - Grundlagen. Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1976, ISBN 978-3-662-06499-3.
Rudolf Nocker: Digitale Kommunikationssysteme. 1. Band, Grundlagen der Basisband-Übertragungstechnik, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 2004, ISBN 978-3-528-03976-9.
Ulrich Freyer: Nachrichten-Übertragungstechnik. Grundlagen, Komponenten, Verfahren und Systeme der Telekommunikationstechnik. 1. Auflage. Carl Hanser Verlag, München 2009, ISBN 978-3-446-41462-4.
Peter Welzel: Datenfernübertragung. Einführende Grundlagen zur Kommunikation offener Systeme, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 1986, ISBN 978-3-663-00129-4.
Frieder Strauß: Grundkurs Hochfrequenztechnik. Eine Einführung. 2. Auflage. Springer Verlag, Berlin/ Heidelberg 2016, ISBN 978-3-658-11899-0.
Steffen Paul, Reinhold Paul: Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 3 - Dynamische Netzwerke: zeitabhängige Vorgänge, Transformationen, Systeme. 1. Auflage. Springer Verlag, Berlin 2017, ISBN 978-3-662-44977-6

Basierend auf einem Artikel in:

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