Richtungswinkel

Definition des Richtungswinkels

Richtungswinkel (üblicherweise mit bezeichnet) ist eine in der Mathematik und Geodäsie verwendete Bezeichnung für den Winkel zwischen der Nordrichtung (Gitternord) und einer Geraden oder Strecke. Der Richtungswinkel einer Strecke vom Punkt zum Punkt wird von der Parallelen zur nach Norden ausgerichteten x-Achse durch den Punkt aus rechtsläufig, das heißt im Uhrzeigersinn, angegeben.

Gebräuchliche Schreibweisen für den Richtungswinkel sind t_A^E oder $t_{A, E}$ . Dabei bezeichnet der Index den Anfangs- oder Standpunkt und der zweite Index den End- oder Zielpunkt.

Für den Richtungswinkel in einem geodätischen Koordinatensystem, d.h. mit geodätisch positivem oder mathematisch negativem Drehsinn, gilt folgende Beziehung:

$\tan t_A^E = \frac{y_E-y_A}{x_E-x_A} = \frac{\Delta y}{\Delta x}.$

Bei der polaren Koordinatenberechung aus kartesischen Koordinaten muss der Quadrant berücksichtigt werden, in dem der Richtungswinkel liegt. Dazu eignet sich die Funktion $\operatorname{atan2}$ :

$t_A^E = \operatorname{atan2}(y_E-y_A, \, x_E-x_A) = \operatorname{atan2}(\Delta y, \, \Delta x).$

Basierend auf einem Artikel in:

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