Schwerpunktsystem

Das Schwerpunktsystem (englisch: Center-of-mass system, CMS) ist ein Bezugssystem, in dem der Schwerpunkt des betrachteten physikalischen Systems im Koordinatenursprung ruht. Diese Eigenschaft bleibt erhalten, solange keine äußeren Einflüsse wirken, da sich der Schwerpunkt eines abgeschlossenen Systems aus Gründen der Impulserhaltung mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Im Schwerpunktsystem sind viele dynamische Vorgänge symmetrisch und dadurch einfacher zu beschreiben.

Aus der Definition des Schwerpunktsystems folgt direkt, dass in ihm der Gesamtimpuls der beteiligten Massen $m_{i}$ (die Summe aller Impulsvektoren ${\vec {p}}_{i}$ ) zu jeder Zeit, vor wie nach einem Stoß- oder Reaktionsvorgang, gleich Null ist:

$\sum _{i}{\vec {p}}_{i}={\vec {0}}$

Die Koordinaten ${\vec {r}}_{s}{}$ des Schwerpunkts S im Laborsystem – das in vielen praktischen Fällen näherungsweise als Inertialsystem angesehen werden kann – sind

${\vec {r}}_{s}={\frac {\sum _{i}m_{i}{\vec {r}}_{i}}{\sum _{i}m_{i}}}.$

Die Transformation von einem System in das andere ist im klassischen Fall eine Galilei-Transformation, im relativistischen Fall eine Lorentztransformation.

In der Astronomie wird das Schwerpunktsystem eines Mehrkörper-Problems baryzentrisches System genannt.

Siehe auch

Kinematik (Teilchenstoß)

Basierend auf einem Artikel in:

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