Phasenmodulation

Die Phasenmodulation ist ein Verfahren, mit dem ein analoges oder ein digitales Signal über einen Kommunikationskanal übertragen wird. Die Phasenmodulation ist eng verwandt mit der Frequenzmodulation. Beide Modulationen zählen zur Gruppe der Winkelmodulationsverfahren.

Abb. 1: Die „rote“ Sinusschwingung ist gegenüber der „blauen“ Sinusschwingung um ein Viertel der Periodendauer verzögert. Im komplexen zweiseitigen Frequenzspektrum zeigt sich das als eine 90°-Drehung der beiden Spektrallinien, die den Träger darstellen.

Analoge Phasenmodulation

Das modulierte Sendesignal kann bei der Phasenmodulation allgemein durch eine Sendefrequenz $f_{0}$ dargestellt werden, deren Frequenz sich nur dann in gewissem Umfang ändert, wenn sich die zu übertragende Nutzsignalfrequenz $f_{s}$ zeitlich verändert. Durch diese Frequenzänderung wird eine Phasenverschiebung vom Sendesignal $f_{0}(t)$ zur ursprünglichen Sendefrequenz $f_{0}(t=0)$ erreicht. Ist f_s zeitlich konstant, wird die Sendefrequenz $f_{0}$ ausgegeben. Mathematisch lässt sich dieser Zusammenhang folgendermaßen mit beliebiger reeller Konstante k beschreiben:

$f_{{0,PM}}(t)=f_{0}+kf_{s}'(t)\$

ist ein Faktor, welcher angibt, wie stark sich die Phase des Sendesignals in Abhängigkeit vom Nutzsignal ändern soll, und ist eine Art Phasenmodulationsindex. Der Ausdruck $f_{s}'(t)$ beschreibt die zeitliche Ableitung des zu übertragenden Nutzsignals. Das modulierte Sendesignal ergibt sich damit zu:

$m(t)=\cos \left(2\pi f_{0}t+2\pi kf_{s}(t)\right)\$

Den zweiten Summanden kann man sich anschaulich so vorstellen: die Momentanwerte zu bestimmten Zeitpunkten des Nutzsignals $f_{s}(t)$ verstellen quasi den Phasenwinkel der Kosinus-Funktion, wovon sich auch der Name dieser Modulationsart ableitet.

Praktische Anwendungen

Im Gegensatz zur analogen Frequenzmodulation erlangte die analoge Phasenmodulation kaum wesentliche praktische Anwendungsbereiche. Der Grund liegt darin, dass der Empfänger zum Empfang die korrekte Phasenlage des ursprünglichen Sendesignals behalten muss, also wie bei digitalen Verfahren am Anfang einer Übertragung eine Art Synchronisation und Gleichstellung der Referenzphase notwendig ist. Diese Referenzphase beim Empfänger konstant zu halten ist in analoger Schaltungstechnik aufwändig und nicht besonders stabil, während bei der Frequenzmodulation einfach das Fehlersignal einer PLL als Demodulator beim Empfänger ohne großen Aufwand verwendet werden kann. Die Phasenmodulation erlangte daher erst bei digitalen Übertragungsverfahren, wo die Synchronisation und Demodulation mittels einer Costas Loop gelöst werden kann, wesentliche Bedeutung für die praktische Anwendung.

Digitale Phasenmodulation

Die Phasenumtastung (englisch Phase-Shift Keying abgekürzt PSK) stellt die digitale Form der Phasenmodulation dar. Dabei wird die sinusförmige Trägerschwingung durch den zu übertragenden digitalen Datenstrom in diskreten Phasenstufen umgeschaltet. Die Bezeichnungen für digitale Modulationen stammen aus deren Eigenschaften zu den Abtastzeitpunkten auf der Empfängerseite. Keying bedeutet (Um-) Tasten, abgeleitet von „Key“ welcher auch die Bezeichnung für die Morse-Taste ist.

Die einfachste Form ist die binäre Phasenumtastung (BPSK) mit zwei Phasenzuständen. Bei der Quadraturphasenumtastung (4-PSK bzw. QPSK) werden pro Symbol 2 Bit, bei 8-PSK pro Symbol 3 Bit übertragen. 4-PSK wird zum Beispiel bei der Übertragung von Faksimiles über das Telefonnetz verwendet.

Wird die Phasenumtastung mit der Amplitudenumtastung (ASK) kombiniert, dann entsteht die Quadraturamplitudenmodulation (QAM).

Beispiele

Abb. 4: BPSK mit weicher Umtastung, in der Mitte der Umschaltzeitbereich

Die Antwort eines Faxes, wenn es angerufen wird. Das erste Signal ist ein reiner Sinuston, dem mehrfach ein Knackgeräusch überlagert ist. Dabei handelt es sich um eine Phasenschiebung um 180°, siehe Bild. Sie kann eine Information von genau einem Bit übertragen. Deshalb wird sie als binäre Phasenschiebung (binary phase shift keying) bezeichnet.

Bei einer Phasenschiebung um 90° lassen sich 4 verschiedene Zustände kodieren: 0°, +90°, -90°, und 180° (quadrature phase-shift keying oder quaternary phase-shift keying oder QPSK). Bei Vielfachen von 45° sind es 8 Zustände bzw. 3 Bit (octal phase-shift keying oder OPSK). Allgemein spricht man von multiple phase-shift keying oder MPSK.

Basierend auf einem Artikel in:

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