Newtonsches Reibungsgesetz

Das newtonsche Reibungsgesetz (nach Isaac Newton) gibt die Reibungskraft F_r für eine Platte an, die mit gleichförmiger Geschwindigkeit über ein Fluid gezogen wird:

$F_\mathrm{r} = A \cdot \eta \cdot \frac{\mathrm dv}{\mathrm dy}$

Dabei gilt:

A ist die Fläche mit der der Körper auf dem Fluid aufliegt.

$\eta$ ist die dynamische Viskosität des Fluids.

${\frac {{\mathrm d}v}{{\mathrm d}y}}$ sind die vertikalen Geschwindigkeitsgefälle in dem Fluid.

Kann die Reibung des Fluids auf diese Art beschrieben werden, handelt es sich um ein newtonsches Fluid.

Erklärung

Die untere Platte ist in Ruhe ( v=0 ), während die obere Platte mit einer konstanten Geschwindigkeit v = v_0 bewegt wird. Somit hat die obere Flüssigkeitsschicht die Geschwindigkeit $v_{0}$ und die untere keine Geschwindigkeit. Das daraus resultierende Geschwindigkeitsgefälle muss nicht linear sein (wie im Bild dargestellt), deswegen wird ein differentielles Geschwindigkeitsgefälle definiert ${\frac {{\mathrm d}v}{{\mathrm d}y}}$ . Dabei wird angenommen, dass sich die einzelnen Flüssigkeitsschichten nicht vermischen und so eine laminare Strömung vorliegt.

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de