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Direktionsmoment

Physikalische Größe
Name Direktionsmoment
Formelzeichen D
Größen- und
Einheitensystem 		Einheit Dimension
SI N·m M·L2·T−2

Das Direktionsmoment D, auch Winkelrichtgröße oder Richtmoment, ist bei einer mechanischen Torsion die Proportionalitätskonstante zwischen dem anliegenden Drehmoment {\vec {M}} und dem Drehwinkel {\displaystyle {\vec {\varphi }}}:

{\displaystyle {\vec {M}}=D\cdot {\vec {\varphi }}}

Das Direktionsmoment entspricht der Federkonstante bei longitudinalen Auslenkungen.

In einem schwingungsfähigen System, zum Beispiel der Unruh einer Uhr, lässt sich D aus der Schwingungsdauer T und dem Trägheitsmoment J errechnen:

{\displaystyle D=4\pi ^{2}\cdot {\frac {J}{T^{2}}}}

Für kreiszylindrische Drähte mit dem Radius r und der Länge l ist das Direktionsmoment proportional zum Schubmodul G:

{\displaystyle D={\frac {\pi \cdot r^{4}}{2}}\cdot {\frac {G}{l}}={\frac {I_{p}\cdot G}{l}}}

mit dem polaren Flächenträgheitsmoment I_p.

Für einen Stahldraht mit den Werten {\displaystyle G_{\mathrm {Fe} }=80\,\mathrm {GPa} ,l=0,1\,\mathrm {m} } sowie {\displaystyle r=2,5\,\mathrm {mm} } erhält man beispielsweise {\displaystyle D\approx 50\,\mathrm {Nm} }.

Ein Drehmoment von {\displaystyle M=1\,\mathrm {Nm} } verdrillt ihn um:

{\displaystyle \varphi ={\frac {M}{D}}\approx {\frac {1}{50}}=0,02\,\mathrm {rad} =1,15^{\circ }} (rad = Radiant)

Siehe auch

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Basierend auf einem Artikel in: Extern Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 20.05. 2023