Hexaeder

Hexaeder [hɛksaˈeːdər], von griech. hexáedron, „Sechsflächner“, bezeichnet allgemein einen Polyeder mit sechs Begrenzungsflächen. Im Speziellen, insbesondere im Zusammenhang mit platonischen Körpern, handelt es sich um das regelmäßige (6 kongruente Flächen) Hexaeder bzw. den Würfel.

Anzahl der Hexaeder

Es gibt unendlich viele konvexe Hexaeder. Unterscheidet man nur nach der Struktur (genauer: nach dem zugrundeliegenden Kantengraphen), so ist beispielsweise ein Parallelepiped oder ein Pyramidenstumpf mit vierseitiger Grundfläche nicht von einem Würfel zu unterscheiden, all diese hingegen durchaus von einer Pyramide mit fünfeckiger Grundfläche. In diesem Sinne gibt es nur sieben verschiedene Typen konvexer Hexaeder.

Würfel

Flächen: 4,4,4,4,4,4
8 Ecken
12 Kanten

Pyramide mit fünfeckiger Grundfläche

Flächen: 5,3,3,3,3,3
6 Ecken
10 Kanten

Flächen: 5,4,4,3,3,3
7 Ecken
11 Kanten

Flächen: 5,5,4,4,3,3
8 Ecken
12 Kanten

Doppeltetraeder

Flächen: 3,3,3,3,3,3
5 Ecken
9 Kanten

Flächen: 4,4,4,4,3,3
7 Ecken
11 Kanten

Dieser Körper weist Chiralität auf: Es gibt eine „linkshändige“ und eine „rechtshändige“ Variante, die durch Ebenenspiegelung auseinander hervorgehen.

Flächen: 4,4,3,3,3,3
6 Ecken
10 Kanten

Betrachtet man auch nichtkonvexe Hexaeder, so kommen noch die folgenden drei weitere Typen dazu.

Flächen: 4,4,3,3,3,3
6 Ecken
10 Kanten

Flächen: 5,5,3,3,3,3
7 Ecken
11 Kanten

Flächen: 6,6,3,3,3,3
8 Ecken
12 Kanten

Hexaeder in der Chemie

Eine organische Verbindung, die wie ein Würfel aufgebaut ist, ist das nach dem englischen Cube (englisch für Würfel) benannte Cuban.
Kubische Kristallsysteme kommen bei der Beschreibung des geometrischen Aufbaus von Kristallen vor, wie zum Beispiel beim Kochsalz (Natriumchlorid-Struktur).

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