Diffusor

Ein Diffusor ist ein Bauteil im Maschinen-, Elektrizitätswerks-, Ventilator-, Fahrzeug-, Flugzeug- und Schiffbau, das Gas-/Flüssigkeitsströmungen verlangsamt und den Gas-/Flüssigkeitsdruck erhöht. Es stellt im Prinzip die Umkehrung einer Düse dar. Er dient weiterhin zur „Rückgewinnung“ von kinetischer Energie in der Rohrhydraulik. So werden Diffusoren technisch genutzt, um kinetische Energie in Druckenergie zu wandeln. Dazu muss die Strömung verzögert werden. Man erreicht dies in der Regel durch eine stetige oder unstetige Erweiterung des Strömungsquerschnitts, die geometrisch auf verschiedene Weisen realisiert werden kann.

Technische Beschreibung

Unterschied zwischen Über- und Unterschall

Ein Diffusor stellt im Unterschallbereich immer eine Vergrößerung des Durchflussquerschnittes in Fließrichtung des strömenden Mediums dar.

In der Aerodynamik wird der Diffusor zum Beispiel bei Überschallflugzeugen dazu verwendet, die Luft im Triebwerkseinlauf einer Turbine auf Unterschallgeschwindigkeit abzubremsen, da die Luft die Schaufeln der Rotoren und Statoren nur im Unterschallbereich umströmen darf. Denn kommt es zu Überschallgeschwindigkeiten an den Schaufeln der Rotoren und Statoren in einem Jetantrieb, reißt die Strömung ab, die Brennkammer erstickt, der Antrieb fällt aus. Außerdem laufen Schockwellen durch das Fließmedium und die Rotor-/Statorflügel, welche das Triebwerk zerstören können.

In der sich in Fließrichtung verjüngenden Düse, die dem Triebwerk folgt, beschleunigt die Luft dann wieder auf Überschall-Geschwindigkeit.

Befindet sich das Fließmedium selbst in Überschallgeschwindigkeit und soll es auch in Überschallgeschwindigkeit verbleiben (z.B. im Lufteinlass eines Pulsertriebwerkes), dann muss sich die Düse in Fließrichtung weiten, nicht verjüngen. Im Artikel Düse wird dieses paradoxe Phänomen erklärt.

In der Hydrodynamik zur Beeinflussung des Phänomens der Kavitation angewandt, sowie in der Aerodynamik im Bereich des Überschalls, ist der Diffusor ein sehr komplex zu berechnendes Bauteil.

Bei Diffusoren mit einem Öffnungswinkel von $\alpha \geq 8\,^{\circ }$ (überkritischer Diffusor) entsteht eine Dissipation durch Ablösen der Strömung von der Diffusorwand, dadurch kommt es zu starken Verwirbelungen in den Übergangsgebieten zu den Toträumen. Bei einer plötzlichen Querschnittserweiterung ( $\alpha =90\,^{{\circ }}$ ) spricht man auch von einem „Carnotschen Stoßverlust“, den entsprechenden Diffusor nennt man Sprungdiffusor. In einem solchen Diffusor kommt die Strömung nach einer Distanz von etwa dem Acht- bis Zehnfachen des großen Durchmessers wieder zum Anliegen.

Die Qualität eines Diffusors wird mit dem „Diffusorwirkungsgrad“ $\eta _{D}$ oder der „Druckrückgewinnziffer“ beschrieben.

Berechnung für inkompressible Fluide (Mach < 0.3)

Relativ überschaubar ist die Wirkung eines Diffusors jedoch im Fall von nicht-turbulenten und nicht viskosen Strömungen (das heißt, es kommt nicht aufgrund von plötzlichen Querschnittsänderungen oder Ähnlichem zu Wirbeln und die Reibungsverluste des Mediums an den Wänden kann vernachlässigt werden). Dann gilt die vereinfachte Bernoulli-Gleichung

$p+{\frac {1}{2}}\rho v^{2}={\text{konstant}}$ .

Dabei ist der sogenannte statische Druck, der auf die Auswände des Diffusors wirkt, $\rho$ die Dichte des Mediums und seine Fließgeschwindigkeit. (Anmerkung: Die Bernoulli-Gleichung ist dahingehend vereinfacht, dass Höhenunterschiede nicht berücksichtigt sind.) Wie ersichtlich ist, muss der statische Druck abnehmen, wenn sich die Fließgeschwindigkeit erhöht.

Da bei einem Rohr mit veränderlichem Querschnitt an jeder Stelle das gleiche Volumen pro Zeiteinheit durchströmen muss, ist ersichtlich, dass sich die Strömungsgeschwindigkeit $v_{1}$ bei einem Querschnitt $A_{1}$ zu der Strömungsgeschwindigkeit $v_{2}$ bei dem Querschnitt $A_{2}$ umgekehrt proportional zu dem Verhältnis des Querschnitte verhält, es also gelten muss:

${\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {A_{2}}{A_{1}}}$ bzw. $v_{2}={\frac {A_{1}}{A_{2}}}v_{1}$

Außerdem gilt wegen der obenstehenden (vereinfachten) Bernoulli-Gleichung:

$p_{1}+{\frac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}={\text{konstant}}=p_{2}+{\frac {1}{2}}\rho v_{2}^{2}$

Beides zusammen ergibt:

$p_{1}+{\frac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}=p_{2}+{\frac {1}{2}}\rho \left({\frac {A_{1}}{A_{2}}}v_{1}\right)^{2}$

bzw. umgeformt:

$p_{2}-p_{1}={\frac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}\left(1-\left({\frac {A_{1}}{A_{2}}}\right)^{2}\right)$

D.h. mit wachsendem Querschnitt (Diffusor: $A_{2}>A_{1}$ ) steigt der Druck (und sinkt die Strömungsgeschwindigkeit) und mit sinkendem Querschnitt (Düse: $A_{2}<A_{1}$ ) sinkt der Druck (und steigt die Strömungsgeschwindigkeit).

Bei sehr engen Querschnitten oder sehr zähflüssigen Medien müssen zusätzlich die Reibungsverluste berücksichtigt werden, ebenso wie bei sich plötzlich ändernden Querschnitten die auftretenden Turbulenzen berücksichtigt werden müssen (siehe nächster Abschnitt).

Mathematische Beschreibung

Diffusor (schematisch)

Bei einer plötzlichen Querschnittsänderung gilt für die, in der Strömungslehre definierte, Verlustziffer $\xi$ :

$\xi _{D}=\left(1-{\frac {A_{1}}{A_{2}}}\right)^{2}$

Mit der Verlustziffer und dem erweiterten Bernoullisatz der Rohrhydraulik (Berücksichtigung von Dissipation) folgt:

Energiesatz: $\Delta p=p_{1}-p_{2}+{\frac {\rho }{2}}(w_{1}^{2}-w_{2}^{2})=\xi _{D}{\frac {\rho }{2}}w_{1}^{2}$

Massenerhaltungssatz: $w_{1}={\frac {A_{2}}{A_{1}}}w_{2}$ für $\rho ={\text{konstant}}$

$p_{1}-p_{2}={\frac {\rho }{2}}\left(\xi _{D}w_{1}^{2}-(w_{1}^{2}-w_{2}^{2})\right)={\frac {\rho }{2}}w_{1}^{2}\cdot \left(\xi _{D}-1+\left({\frac {A_{1}}{A_{2}}}\right)^{2}\right)$

Technische Anwendung

Diffusoren werden bei schnellfliegenden, insbesondere überschallschnellen Flugzeugen verwendet, um im unmittelbaren Ansaugbereich der Triebwerke einen definierten Gasdruck zu erzielen. Um dabei die optimalen Verhältnisse einstellen zu können, wird der Diffusor meist beweglich ausgelegt. Flugzeuge mit besonders großem Geschwindigkeitsbereich, oder bei denen es auf hohe Reichweite ankommt, haben komplexe Diffusoren mit verstellbaren Klappen und mehrfach veränderlichen Querschnitten.

Diffusoren finden Anwendung im Motorsport, häufig auch bei Supersportwagen und gelegentlich bei Sportwagen. Hierbei wird Unterdruck unter dem Wagenboden erzeugt, der das Fahrzeug an den Boden presst und damit höhere Kurvengeschwindigkeiten zulässt und auch das Fahrverhalten bei hohen Geschwindigkeiten verbessert. Der Diffusor hat dabei die Aufgabe, den Unterdruck unter dem Fahrzeug wieder auf den hinter dem Fahrzeug herrschenden Umgebungsdruck zu erhöhen. In vielen Fällen handelt es sich bei einem solchen Diffusor um einen bodennahen Flügel.

In der Hydrodynamik findet man den Diffusor z.B. in Pumpen und Wasserstrahl-/Strahltriebwerken sowie bei Ventilatoren in der Aerodynamik.

Auch im Wasserbau könnte die Strömung von Flüssen prinzipiell mit Diffusoren verzögert werden; meist werden jedoch Störkörper verwendet, z.B. in Ufernähe die Buhnen. Eine weitere technische Anwendung findet sich beim Einsatz von Saugrohren bei Wasserkraftanlagen.

Mit Diffusoren kann die Ausströmmenge aus einem Gefäß erhöht werden, man spricht vom Saugrohreffekt. Dieser war offenbar schon im antiken Rom bekannt, denn dort war es nach Sextus Iulius Frontinus verboten, ein Rohr mit zunehmendem Durchmesser direkt an ein Mundstück der Wasserleitung anzuschließen.

Im Bereich kleinerer Windkraftanlagen gibt es immer wieder Versuche, mit Hilfe von Diffusoren ihre Effektivität zu steigern.

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de